今天给各位分享高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）的知识，其中也会对高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
f(x2)，则称函数f(x)在区间I上单调递减；当函数f(x)在它的定义域上单调递减时，称其为减函数；
⑶ 若f（x）在它的定义域上单调递增或单调递减，则称f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，I叫做f（x）的单调区间.
⑷ 复合函数单调性口诀：同增异减
⑸ 求导法（超纲）：若f(x)在某区间可导,若f’(x)>0,则为增函数；若f’(x)<0,则为减函数.
⑹ 出现两个单调区间一般不用∪连接，而用“和”连接
12. 设函数f(x)的定义域为D：
⑴ 若存在实数M同时满足：①∀x∈D，都有f(x)≤M；②∃ ∈D，使得f(x0)=M，则称M是函数f(x)的最大值；
⑵ 若存在实数M同时满足：①∀x∈D，都有f(x)≥M；②∃ ∈D，使得f(x0)=M，则称M是函数f(x)的最小值.
13. 设函数f(x)的定义域为D：
⑴ 若∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数,对称区间单调性相反，图象关于Y轴对称；
⑵ 若∀x∈D，都有-x∈D，且f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数，对称区间单调性相同，图象关于原点对称；
⑶ 判断复合函数奇偶性：二奇为奇，二偶为偶，一奇一偶还是偶
⑷ 任意一函数都可以拆为奇函数与偶函数的和：
⑸ 若f（x+a）=f(b-x),则f(x)关于（a+b）/2对称；若f（x）=-f（-x+a），则f（x）关于（a/2，0）对称
⑹ 奇函数偶次项系数全为0，偶函数奇次项系数全为0，
⑺ 若f(x)=f（2a-x）或f(a+x)=f(a-x)，则f(x)关于x=a对称
⑻ 若f(a+mx)=f(b-mx)或f(mx)=f(a+b-mx)，则f(x)关于x=（a+b）/2对称
⑼ 还有f(mx-a)=f(b-mx)关于x=（a+b）/2m对称
14. 对于函数f(x)，若存在非0常数T，使x取D内任何值时都有f(x+T) =f(x)，则称f(x)为周期函数，称T为f(x)的周期.
15. 周期函数f(x)所有周期中存在一个最小的整数，则称其为f(x)的最小正周期.
17. 一般形如 的函数叫幂函数，其中x为自变量，a为函数.
20. 能使f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点
21. 方程f(x)=0有实数解⇔函数f(x)有零点⇔函数f(x)的图象与x轴有公共点.
22. 函数零点存在定理：若函数f(x)在区间[a，b]连续，且有f(a) f(b)<0，则函数f(x)在区间（a，b）至少有一个零点.
23. 对于在区间[a，b]连续且有f(a) f(b)<0的函数f(x)，通过不断把零点存在区间一分为二来逐渐逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法.
24. 求函数f(x)零点x0近似值的二分法步骤：
⑴ 确定零点x0的初始区间[a，b]，并验证f(a)f(b)<0；
⑵ 求区间（a，b）的中点c=（a+b）/2；
⑶ 计算f(c)的值：
① 若f(c)=0，则x0=c；
② 若f(a)f(c)<0，则令b=c；
③ 若f(c)f(b)<0，则令a=c；
⑷ 重复以上步骤，最后得到近似结果.知乎用户II4514：高中数学必修一 第1章 集合基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第2章 不等式基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第4章 指数与对数基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第5章 三角函数基本知识点汇总（新高一预习笔记） 对于很多高三党来说，一转眼，三年过去了，无论中间经历了多少次动摇，庆幸的是自己坚持住了，没有中途退缩，并在此基础上不断的向前，这是最大的收获。
高考每年的教材变化不大，考官出题的原型其实都是从课本后面的练习题和例题变形而来的。基础打得牢，才能以不变应万变。
今天学长给大家准备了高考数学，（选修+必修）三年知识点汇总，
关键字【数学】 1. 一条射线绕其端点按逆时针方向旋转的角叫正角，按顺时针方向旋转的角叫负角.
2. 没有旋转的射线叫零角，零角的始边与终边重合. 若旋转量相等，则两角相等.
3. 所有与∠α终边相同的角构成的集合：{β|β=α+k·360°，k∈Z}
4. 角度制使用角度，一度是一周角的1/360，弧度制使用弧度.
5. 长度等于半径长的圆弧对应的圆心角叫1弧度的角，单位是rad，读作弧度，通常省略.
6. 在半径为r的圆中，弧长l所对的圆心角为α，则有l=|α|·r （l不是i，是L）
7. 正角弧度数为正值，负角弧度数为负值，零角弧度数为0.半径为1的圆是单位圆.
8. 两种角度制的换算：1°=π/180，1=（180/π）°
9. 在单位圆⊙O上的点P以（1，0）为起点，逆时针运动，设点P（x，y），旋转α：
⑴ 将P的纵坐标y叫做α的正弦函数，记作sinα；
⑵ 将P的横坐标x叫做α的余弦函数，记作cosα；
⑶ 将 叫做α的正切函数，记作tanα（x≠0）（部分老版本教材将其记为tgα）.易发现，当α=（1/2）π+kπ（k∈Z）时，tanα无意义.
10. 正弦函数，余弦函数，正切函数统称三角函数：
① 正弦函数：y=sinx，x∈R；
② 余弦函数：y=cosx，x∈R；
③ 正切函数：y=tanx，x∈{x|x≠（1/2）π+kπ（k∈Z）}.
15. 正弦函数和余弦函数是周期函数，T=2kπ（k∈Z且k≠0），最小T=2π
16. 正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数
17. 正弦函数和余弦函数的单调性：
18. 正弦函数和余弦函数的最值：
19. 正切函数是周期函数，T=π，同时正切函数还是奇函数，值域为R.
20. 正切函数的图象是正切曲线，是被与y轴平行的无穷多条直线 所隔开
21. 正切函数在每一个区间 （k∈Z）上都单调递增.
22. 两角和差公式（和角公式和差角公式）：
23. 倍角公式：
24. 半角公式：（符号由象限决定）
25. 积化和差公式：
26. 和差化积公式：
5. 当动点M的起点位置Q所对应的角为φ时，对应的函数是y=sin（x+φ），即将正弦曲线向左（当φ>0）或向右（φ<0）平移|φ|个单位.
6. 对于函数y=sin（ωx+φ），T= ，这个函数的图象即是正弦曲线的所有点的横坐标缩短（0<ω<1）或伸长（ω>1）到原来的 倍.
7. 函数y=Asin（ωx+φ）的图象即是函数y=sin（ωx+φ）的图象的所有点的纵坐标伸长或缩短到原来的A倍而得到，同时y=Asin（ωx+φ）的值域为[-A，A].
8. 简谐运动可以用函数y=Asin（ωx+φ），x∈[0，＋∞），A>0，ω>0，其中：
⑴ A是简谐运动的振幅，是简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；
⑵ 周期T= 是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；
⑶ 简谐运动的频率f= ，是简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
⑷ ωx+φ称为相位，φ叫做初相.知乎用户II4514：高中数学必修一 第1章 集合基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第2章 不等式基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）知乎用户II4514：高中数学必修一 第4章 指数与对数基本知识点汇总（新高一预习笔记）
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本文导读目录：
1、高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）
2、高考数学，（选修+必修）三年知识点汇总，高一高二打基础必备
3、高中数学必修一 第5章 三角函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）
1. 对于2个非空集合A，B，若存在对应法则f，使得对每个x∈A都有唯一确定的y∈B与之对应，则称对应法则f是从A到B的映射.记为f：A→B，其表达形式为y=f（x），x∈A.函数的三要素为定义域，对应法则，值域，三者相同则两函数相同. 2. 此时A称为映射f（函数f(x)）的定义域，与x相对应的y值称为函数值，{f(x)|x∈A}称为映射f（函数f(x)）的值域. 3. 映射是集合与集合的对应关系，数集与数集的对应关系即为函数. 7. 设a＜b，则规定： ⑴ 满足a≤x≤b的集合叫闭区间，表示为[a，b]； ⑵ 满足a＜x＜b的集合叫开区间，表示为(a；b)； ⑶ 满足a≤x＜b或a＜x≤b的集合叫半开半闭区间，表示为[a，b），（a，b]； ⑷ a与b叫做相应区间的端点.R可表示为（-∞，+∞）；x≥a，x＞a，x≤b，x＜b也可表示为[a，+∞）（a，+∞）（-∞，b]（-∞，b）. 8. 函数的三种表示法：解析法，列表法，图象法. 9. 对于自变量x的不同取值范围，有不同对应解析式的函数称为分段函数.常见分段函数： ①取整函数f(x)=[x]，表示不大于x的最大整数 ②符号函数sgn(x)=(1，当x>0)；(0，当x=0)；(-1，当x<0) ③绝对值函数f(x)=|x|（即复平面的点到原点的距离） 10. 函数值随自变量增大而增大（或减小而减小）的性质称为函数的单调性. 11. 设函数f(x)的定义域为D，区间I⊆D： ⑴ 若∀x1，x2∈I，当x1高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）、高中数学必修一 第3章 函数基本知识点汇总（新高一预习笔记）的信息别忘了在本站进行查找喔。
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